Électromagnétisme classique et théorie des distributions

La théorie des distributions est un outil remarquable en électromagnétisme : elle permet de modéliser les sources par des "distributions de Dirac" appropriées, de traiter algébriquement les potentiels et les champs grâce à la convolution, de mettre en évidence les discontinuités du champ électromagnétique par simple dérivation, ou d'assurer le passage du discret au continu par régularisation. L'ouvrage proposé est un traité d'électromagnétisme aussi complet que possible (électrostatique, magnétostatique et électrodynamique). Grâce aux distributions (présentées en détail dans la première partie), il offre l'avantage de maintenir la rigueur mathématique tout en gardant un contact étroit avec la réalité physique : on y trouvera entre autres la justification théorique de nombreuses intuitions des physiciens. Dans le domaine de l'électromagnétisme, cet ouvrage devrait devenir une référence privilégiée des étudiants, enseignants, chercheurs ou ingénieurs, désireux d'exploiter les outils modernes offerts par les mathématiques.

SOMMAIRE
Introduction. Méthodes mathématiques. I – Généralités sur les distributions, II – Distributions utilisées en électromagnétisme, Généralités sur l'électromagnétisme, III – Equations générales de l'électromagnétisme au sens des distributions, IV – Formulation intégrale des équations de l'électromagnétisme et théorie des distributions, Electrostatique, V – Electrostatique des milieux constitués de charges simples, VI – Electrostatique des milieux polarisés magnétostatique, VII – Magnétostatique des courants permanents, VIII – Magnétostatique des milieux aimantés. Electrodynamique. IX – Electrodynamique. Bibliographie – Index