Méthodes spectrales. Méthodes locales, méthodes globales, problèmes d’Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes. Méthodes numériques (niveau C)

Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n’ont pas de solutions analytiques et qu’il faut donc résoudre numériquement.
L’ordinateur est aujourd’hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées.
Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales.
Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant :
– les bases théoriques nécessaires,
– une vue d’ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l’utilisateur à « faire son marché », et à bien situer les méthodes spectrales,
– tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique,
– une possibilité d’obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales
– une grande variété d’exercices, avec leurs réponses.