Introduction à la géométrie différentielle - Géométrie et applications

Cet ouvrage, accessible aux étudiants dès la deuxième année de Licence et des classes préparatoires scientifiques, s'adresse plus particulièrement aux étudiants de Master en physique ou mécanique, aux élèves ingénieurs, aux candidats à l'agrégation de mathématiques qui cherchent une interface entre les limites strictes du programme et les ouvrages de géométrie différentielle abstraite, aux candidats à l'agrégation de mécanique ou de physique qui souhaitent pénétrer dans le domaine de la géométrie différentielle au-delà des résumés ou formulaires placés en annexe des ouvrages qui leur sont destinés, et plus généralement aux utilisateurs de la géométrie différentielle en dimension 1,2,3.
Il s'agit donc ici d'un essai de diffusion de certains fondements géométriques de la physique, présentés sur des cas particuliers, formulés en termes assez généraux pour faciliter l'accès à la géométrie différentielle abstraite à ceux qui désirent poursuivre.
Cette généralisation fait l'objet du second volume (Géométrie différentielle et Mécanique, Ellipses, 2004).

SOMMAIRE
1- Tenseurs
2- Calcul différentiel dans un espace affine
3- Courbes
4- Surfaces
5- Formes volumes, intégration
6- Calcul différentiel d'ordre deux sur une surface
7- Mécanique classique et relativiste du point.